年金终值系数计算公式与倒数
会计实务42
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年金终值系数计算公式与倒数
年金终值(普通年金终值)指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将2.每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。
年金终值系数公式
利率为i，经过n期的年金终值记作(P/A，i,n), 年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i
年金终值公式推导如下：
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i)：
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得：
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A
年金终值=年金×年金终值系数，即已知年金、利率、期数，求年金终值。
年金=年金终值×年金终值系数的倒数，即已知年金终值、年金终值系数，求年金。(逆运算)
年金终值系数的倒数=偿债基金系数
资本现回收，年金终偿债。
有人说年金现金系数和投资回收为倒数，这是对的，但如果将其与偿债基金系数作为倒数，那是张冠李戴，是错误的，会计学习资料整理的年金终值系数计算公式与倒数如上。
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